Ottica oftalmica e fisiopatologia della refrazione
Alfredo Parrozzani
www.oculistanet.it


 
4.3 – Identificazione e misura delle lenti

Nei precedenti paragrafi abbiamo parlato delle lenti partendo dallo studio teorico del diottro oculare per arrivare alla scelta delle lenti; è necessari essere in grado anche di eseguire il percorso inverso, cioè partendo da una lente, identificarla e riuscire a rilevarne le caratteristiche fisiche (segno, potere ed eventuale asse) per poterla utilizzare praticamente.

Le caratteristiche delle lenti possono essere con metodi che non utilizzano strumenti, però con risultati abbastanza incompleti e imprecisi, oppure con specifici strumenti ottici che permettono di identificare e misurare una lente con sufficiente precisione.

Metodi senza strumenti

Questi metodi si basano su alcune caratteristiche fisiche delle lenti, differenti tra lenti concave e lenti convesse, che ci permettono di differenziarle e quantizzarle grossolanamente senza l’aiuto di strumenti specifici. Certamente l’impiego di questi metodi ci permette di identificare con facilità le lenti con poteri medi ed elevati, ma per i poteri bassi si incontrano molte difficoltà, perché le caratteristiche fisiche sono meno evidenti. Le suddette caratteristiche sono: forma, tipo di superficie, spessore, ingrandimento, effetto prismatico, presenza delle caratteristiche precedenti in tutti gli assi e nella stessa misura, distorsioni.

Forma

La prima cosa che deve essere fatta per identificare una lente, di cui non conosciamo le caratteristiche, è l’esame della sua forma attraverso l’osservazione e la palpazione delle superfici che la delimitano:

-         le lenti sferiche hanno una superficie con curvatura uniforme in tutti i meridiani;

-         le lenti cilindriche semplici non presentano alcuna curvatura nel meridiano corrispondente all’asse del cilindro;

-         le lenti sfero-cilindriche  presentano una curvatura minore nel meridiano corrispondente all’asse del cilindro;

-         le lenti toriche presentano una curvatura variabile e no uniforme:

-         le lenti positive presentano una o entrambe le superfici convesse, quindi lo spessore è maggiore al centro e minore in periferia;

-         le lenti negative presentano una o entrambe le superfici concave, quindi lo spessore è minore al centro e maggiore in periferia;

-         le lenti piano concave e piano convesse presentano una superficie piana e l’altra curva;

-         le lenti biconcave e biconvesse presentano entrambe le superfici curve;

-         le lenti a menisco presentano una superficie concava e l’altra convessa;

-         lo spessore della lente, al centro per le convesse ed in periferia per le concave, è direttamente proporzionale al potere;

Tenendo conto di questi princìpi è possibile avere una grossolana valutazione della lente, però sufficiente per capire se è positiva o negativa, se è piano-curva o bicurva e se è di basso, medio o alto potere.

 

Sferometro

Lo sferometro è uno strumento che misura la curvatura delle superfici di una lente, trasformando il risultato in diottrie in base ad un indice di rifrazione preso come standard (vetro crown, n = 1,53). Ha l'aspetto di un orologio con tre punte nella sua parte superiore, di cui due laterali fisse ed una

centrale mobile. Applicando lo sferometro su una superficie, la punta centrale verrà premuta di più di quelle laterali se è una superficie convessa, meno se è concava; in tal modo attraverso un sistema di leve viene trasmesso il movimento alla lancetta che indica sul quadrante il potere della

superficie. Poiché lo strumento è tarato per un indice di rifrazione di 1,53, se vengono misurate lenti con indice diverso deve essere eseguita la conversione con la seguente formula:

                                                                           n  -  1
                                                  D  =   Dsf   *    _________
                                                                            0,53

Per misurare una lente con lo sferometro devono essere misurate entrambe le superfici e poi eseguire la somma algebrica dei due poteri. La misurazione con lo sferometro è piuttosto grossolana e imprecisa perché è un metodo meccanico, attualmente vengono usati apparecchi ottici molto più precisi che permettono di eseguire misurazioni con precisioni di 0,12 D; questi apparecchi sono i Frontifocometri.

 

Frontifocometro

Il frontifocometro è uno strumento, molto utile nella pratica oftalmica, per misurazione del potere delle lenti e per rilevare il centro ottico, i meridiani e l'asse delle lenti cilindriche. Al contrario dello sferometro non fornisce alcuna indicazione sulle superfici ma rileva solo il potere complessivo.

 
Frontifocometri ottici

Sono strumenti con lettura manuale: dopo aver girato manualmente una manopola fino alla comparsa a fuoco della mira ottica (cerchi formato da puntini o cilindro), osservata attraverso un sistema di lenti è possibile leggere il potere della lente sull'indicatore esterno o su un quadrante luminoso interno.

Lettura di una lente sferica: è sufficiente mettere a fuoco la mira e leggere il potere sull’indicatore.

Lettura di una lente cilindrica e sfero-cilindrica: è necessario eseguire due letture , una per il valore minore (si mette a fuoco la prima immagine del cilindro-mira) ed una per il valore maggiore (si mette a fuoco la seconda immagine del cilindro-mira); il primo valore indica la lente sferica, il secondo valore meno il primo valore (sottrazione algebrica) indica la lente cilindrica, l’asse del cilindro è dato dall’asse del valore maggiore. Nel caso di una lente sfero-cilindrica mista si eseguonu ugualmente due letture, la lente risultante potrà essere indifferentemente con cilindro negativo o con cilindro positivo, anche se è più corretto indicare una lente con la sfera minore.

Nella tabella seguente sono riportati alcuni esempi di lettura al frontifocometro:

 

Letture al frontifocometro

Lente risultante

Prima lettura

Seconda lettura

Asse

+2

 

 

+2sf

-4

 

 

-4sf

-3

-5

180°

-3sf  -2cil (180°)

+2

+3

90°

+2sf  +1cil (90°)

-1

+2

90°

-1sf  +3cil (90°)  oppure +2sf  -3cil (180°)

+2

-4

60°

+2sf  -6cil (60°)  oppure -4sf  +6cil (150°)

 

Frontifocometri elettronici

Sono strumenti elettronici ed automatici con il meccanismo ottico di lettura della lente simile al precedente, mentre il sistema di rilevazione del potere è automatico è computerizzato attraverso uno schermo video. Quest'ultimo tipo di frontifocometro è  molto più preciso del precedente, inoltre permette di leggere con precisione anche le lenti progressive o multifocali, di cui parleremo nei prossimi capitoli.

 

4.4 – Distanza occhio - lente

Il potere diottrico calcolato ed utilizzato finora rappresenta il potere teorico-fisico di una lente, cioè considerata singolarmente. Quando questa lente viene associata ad un altro sistema ottico (il diottro oculare) e quindi utilizzato per correggerne il potere diottrico, è necessario tenere conto di un altro fattore, che modifica più' o meno significativamente il potere reale della lente utilizzata: la distanza tra la lente e il sistema ottico.

Con il variare della distanza si ha un potere diottrico risultante diverso, secondo se la lente è  concava o convessa:

-         una lente concava o negativa se allontanata dal diottro oculare diminuisce il suo potere effettivo, quindi è necessario usare una lente più forte per ottenere lo stesso risultato;

-         una lente convessa o positiva se allontanata dal diottro oculare aumenta il suo potere effettivo, quindi è necessario usare una lente più leggera per ottenere lo stesso risultato.

Esiste una relazione matematica che lega il potere teorico ed il potere effettivo:

                                                                        De = potere diottrico effettivo

              De = D + d * D2                                 D  = potere diottrico teorico

                                                                         d  = distanza apice corneale - lente (in m)

Esempi

-         Una lente di 3 D, usata per correggere una ametropia ad una distanza di 12 mm, avrà il seguente potere effettivo:

              De = +3 + 0,012 * (+3) = 3 + 0,108 = 3,108

      cioè la lente sarà più forte di 0,108 diottrie rispetto al suo potere teorico.

-         Una  lente di 7 D, usata per correggere una ametropia ad una distanza di 12 mm, avrà il seguente potere effettivo:

               De = +7 + 0,012 * (+7) = 7 + 0,588 = 7,588

      cioè la lente sarà più forte di 0,588 diottrie rispetto al suo potere teorico.

-         Una lente di -4 D, usata per correggere una ametropia ad una distanza di 12 mm, avrà il seguente potere effettivo:

               De = -4 + 0,012 * (-4) = -3 + 0,192 = -3,808

      cioè la lente sarà più leggera di 0,192 diottrie rispetto al suo potere teorico.

Come è possibile vedere dagli esempi, la variazione del potere Š trascurabile, perché inferiore a 0,25 D, per lenti con poteri bassi (fino a 4 D), alla distanza di uso degli occhiali (12-15 mm), mentre per poteri superiori a 4 D è necessario tenere conto della variazione, anche perché

aumenta in modo esponenziale con l'aumentare del potere della lente.

Nelle tabelle che seguono sono riportati i valori effettivi delle lenti positive e negative  in relazione alla distanza dall'apice corneale.

Lenti positive o convesse:

 

Distanza lente - apice corneale

Lente

10 mm

11 mm

12 mm

13 mm

14 mm

15 mm

.5

.5

.5

.5

.5

.5

.5

1

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.5

1.52

1.52

1.52

1.52

1.53

1.53

2

2.04

2.04

2.04

2.05

2.05

2.06

2.5

2.56

2.56

2.57

2.58

2.58

2.59

3

3.09

3.09

3.1

3.11

3.12

3.13

3.5

3.62

3.63

3.64

3.65

3.67

3.68

4

4.16

4.17

4.19

4.2

4.22

4.23

4.5

4.7

4.72

4.74

4.76

4.78

4.8

5

5.25

5.27

5.3

5.32

5.35

5.37

5.5

5.8

5.83

5.86

5.89

5.92

5.95

6

6.36

6.39

6.43

6.46

6.5

6.54

6.5

6.92

6.96

7

7.04

7.09

7.13

7

7.49

7.53

7.58

7.63

7.68

7.73

7.5

8.06

8.11

8.17

8.23

8.28

8.34

8

8.64

8.7

8.76

8.83

8.89

8.96

8.5

9.22

9.29

9.36

9.43

9.51

9.58

9

9.81

9.89

9.97

10.05

10.13

10.21

9.5

10.4

10.49

10.58

10.67

10.76

10.85

10

11

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

10.5

11.6

11.71

11.82

11.93

12.04

12.15

11

12.21

12.33

12.45

12.57

12.69

12.81

11.5

12.82

12.95

13.08

13.21

13.35

13.48

12

13.44

13.58

13.72

13.87

14.01

14.16

12.5

14.06

14.21

14.37

14.53

14.68

14.84

13

14.69

14.85

15.02

15.19

15.36

15.53

13.5

15.32

15.5

15.68

15.86

16.05

16.23

14

15.96

16.15

16.35

16.54

16.74

16.94

14.5

16.6

16.81

17.02

17.23

17.44

17.65

15

17.25

17.47

17.7

17.92

18.15

18.37

15.5

17.9

18.14

18.38

18.62

18.86

19.1

16

18.56

18.81

19.07

19.32

19.58

19.84

16.5

19.22

19.49

19.76

20.03

20.31

20.58

17

19.89

20.17

20.46

20.75

21.04

21.33

17.5

20.56

20.86

21.17

21.48

21.78

22.09

18

21.24

21.56

21.88

22.21

22.53

22.86

18.5

21.92

22.26

22.6

22.94

23.29

23.63

19

22.61

22.97

23.33

23.69

24.05

24.41

19.5

23.3

23.68

24.06

24.44

24.82

25.2

20

24

24.4

24.8

25.2

25.6

26

Lenti negative o concave:

 

Distanza lente – apice corneale

Lente

10 mm

11 mm

12 mm

13 mm

14 MM

15 mm

.5

.49

.49

.49

.49

.49

.49

1

.99

.98

.98

.98

.98

.98

1.5

1.47

1.47

1.47

1.47

1.46

1.46

2

1.96

1.95

1.95

1.94

1.94

1.94

2.5

2.43

2.43

2.42

2.41

2.41

2.4

3

2.91

2.9

2.89

2.88

2.87

2.86

3.5

3.37

3.36

3.35

3.34

3.32

3.31

4

3.84

3.82

3.8

3.79

3.77

3.76

4.5

4.29

4.27

4.25

4.23

4.21

4.19

5

4.75

4.72

4.69

4.67

4.65

4.62

5.5

5.19

5.16

5.13

5.1

5.07

5.04

6

5.64

5.6

5.56

5.53

5.49

5.46

6.5

6.07

6.03

5.99

5.95

5.9

5.86

7

6.51

6.46

6.41

6.36

6.31

6.26

7.5

6.93

6.88

6.82

6.76

6.71

6.65

8

7.36

7.29

7.23

7.16

7.1

7.04

8.5

7.77

7.7

7.63

7.56

7.48

7.41

9

8.18

8.1

8.02

7.94

7.86

7.78

9.5

8.59

8.5

8.41

8.32

8.23

8.14

10

9

8.89

8.8

8.7

8.6

8.5

10.5

9.39

9.28

9.17

9.06

8.95

8.84

11

9.79

9.66

9.54

9.42

9.3

9.18

11.5

10.17

10.04

9.91

9.78

9.64

9.51

12

10.56

10.41

10.27

10.12

9.98

9.84

12.5

10.93

10.78

10.62

10.46

10.31

10.15

13

11.31

11.14

10.97

10.8

10.63

10.46

13.5

11.67

11.49

11.31

11.13

10.94

10.76

14

12.04

11.84

11.64

11.45

11.25

11.06

14.5

12.39

12.18

11.97

11.76

11.55

11.34

15

12.75

12.52

12.3

12.07

11.85

11.62

15.5

13.09

12.85

12.61

12.37

12.13

11.89

16

13.44

13.18

12.92

12.67

12.41

12.16

16.5

13.77

13.5

13.23

12.96

12.68

12.41

17

14.11

13.82

13.53

13.24

12.95

12.66

17.5

14.43

14.13

13.82

13.51

13.21

12.9

18

14.76

14.43

14.11

13.78

13.46

13.14

18.5

15.07

14.73

14.39

14.05

13.7

13.36

19

15.39

15.02

14.66

14.3

13.94

13.58

19.5

15.69

15.31

14.93

14.55

14.17

13.79

20

16

15.6

15.2

14.79

14.4

14

 

4.5 – Ingrandimento delle lenti

Le dimensioni dell’immagine di una lente dipendono dalle seguenti caratteristiche:

-                   tipo di lente (concava o convessa);

-                   posizione dell’oggetto;

-                   potere diottrico.

Le lenti positive o convesse determinano:

-                   una immagine reale, capovolta e ingrandita se l'oggetto è situato tra il fuoco ed una distanza pari al doppio della distanza focale principale;

-                   una immagine reale, capovolta e rimpicciolita se l’oggetto è situato oltre il doppio della distanza focale;

-                   una immagine virtuale e diritta e ingrandita se l'oggetto è situato tra la lente e il fuoco princi­pale.

Le lenti negative o concave determinano sempre una immagine virtuale, diritta e rimpicciolita, qualunque sia la posizione dell’oggetto.

 

Il potere diottrico modifica l’ingrandimento di una lente a parità di altre condizioni. Per esempio una lente convergente con oggetto posto oltre il doppio della distanza focale determinerà una immagine tanto più grande quanto maggiore sarà il suo potere diottrico. 

L’ingrandimento è regolato dalle seguenti relazioni:

                                                                            G = ingrandimento

                   G = q / p                                            q = immagine

                                                                             p = oggetto

inoltre dall’equazione dei punti coniugati possiamo ricavare:

               n2                                                                                                  n2
   q = ________             e se n1 = 1 (indice dell’aria arrotondato)      q =  _________
          D – n1/p                                                                                          D – 1/p

sostituendo questa relazione a quella dell’ingrandimento avremo:

              n2                        1
G = ____________  .  _____
           D – 1/p             p

Anche da questa relazione è possibile notare che, a parità di indice di rifrazione, l’ingrandimento dipende dalla posizione dell’oggetto (p) e dal potere diottrico (D).

 

Ingrandimento da correzione ottica

In un occhio ametrope non corretto l’immagine che si forma sulla retina ha una dimensione diversa da quella dell’occhio emmetrope. Nelle miopie si formano immagini più grandi, e nelle ipermetropie più piccole di quelle che si formano nell'occhio emmetrope. Questa differenza di grandezza dipende dalla differente distanza fra la retina ed il punto nodale.

La correzione ottica con lenti delle ametropie modifica le dimensioni delle immagini retiniche che possono risultare ingrandite o rimpicciolite.

Il rapporto fra l'immagine di un oggetto che si forma in un occhio ametrope corretto con lenti l’immagine nello stesso occhio senza correzione è detto ingrandimento da correzione:

                                                                            Gc = ingrandimento da correzione

                   Gc = qc / q                                         q   = immagine dell’occhio non corretto

                                                                             pc = immagine dell’occhio corretto

Da questo rapporto possiamo capire che:

-                   nelle lenti positive l’immagine a fuoco dell’occhio corretto è più grande di quella sfuocata dell’occhio non corretto;

-                   nelle lenti negative l’immagine a fuoco dell’occhio corretto è più piccola di quella sfuocata dell’occhio non corretto.

È possibile calcolare il valore in percentuale dell’ingrandimento da correzione con la seguente formula:

                                                                   d  = distanza della lente dall’apice corneale (in cm)

             Gc = d D + Da(s/n)                         D = potere della lente (in diottrie)

                                                                    Da= potere della superficie anteriore

                                                                    s   = spessore della lente in cm

                                                                    n   = indice di rifrazione della lente

Esempio:

Una lente con poter di 6 D, potere anteriore di 3D, con spessore di 4 mm, indice di rifrazione di 1,5 e posta a 14 mm dall’apice corneale, determina il seguente ingrandimento da correzione:

            Gc = 1,4 * 6 + 3 ( 0,4/1,5) =  8,4 + 0,8 = 9.2 %

cioè determina un ingrandimento del 9,2%.

Da questa formula possiamo concludere:

-                   l’ingrandimento è proporzionale alla distanza, diminuisce quando la lente si avvicina alla cornea, per cui le lenti corneali producono un ingrandimento trascurabile;

-                   l’ingrandimento dipende dal potere della lente, aumentando il potere aumenta anche l’ingrandimento;

-                   anche lo spessore e l’indice di rifrazione influenzano, in minor misura, l’ingrandimento;

-                   le stesse osservazioni valgono anche per il rimpicciolimento che determinano le lenti negative.

Poiché il valore di s è dell'ordine di pochi millimetri, per cui viene a modificare di poco  (1-2%) il risultato del valore dell'ingrandimento, possiamo semplificare la formula elimonando la seconda parte; questa semplificazione si ha anche quando il valore diottrico anteriore (Da) è nullo (lente piano-concava o piano-convessa), per cui Da=0 e Da(s/n)=0.

La formula semplificata sarà:

                                                               Gc = d * D

Cioè l'ingrandimento da correzione è, con una certa approssimazione, direttamente proporzionale alla distanza lente - apice corneale e al potere diottrico.

Nella tabella seguente sono riportati i valori in percentuale dell'ingrandimento da correzione, ricavati con la suddetta formula per le lenti positive o convesse:

Potere della lente

Distanza lente – apice corneale in mm

1

2

4

6

8

10

12

14

16

.5

.05

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

1

.1

.2

.4

.6

.8

1

1.2

1.4

1.6

1.5

.15

.3

.6

.9

1.2

1.5

1.8

2.09

2.4

2

.2

.4

.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8

3.2

2.5

.25

.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

3

.3

.6

1.2

1.8

2.4

3

3.6

4.19

4.8

3.5

.35

.7

1.4

2.1

2.8

3.5

4.2

4.9

5.6

4

.4

.8

1.6

2.4

3.2

4

4.8

5.6

6.4

4.5

.45

.9

1.8

2.7

3.6

4.5

5.4

6.3

7.2

5

.5

1

2

3

4

5

6

7

8

5.5

.55

1.1

2.2

3.3

4.4

5.5

6.6

7.7

8.8

6

.6

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

8.39

9.6

6.5

.65

1.3

2.6

3.9

5.2

6.5

7.8

9.09

10.4

7

.7

1.4

2.8

4.2

5.6

7

8.4

9.8

11.2

7.5

.75

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

12

8

.8

1.6

3.2

4.8

6.4

8

9.6

11.2

12.8

8.5

.85

1.7

3.4

5.1

6.8

8.5

10.2

11.9

13.6

9

.9

1.8

3.6

5.4

7.2

9

10.8

12.6

14.4

9.5

.95

1.9

3.8

5.7

7.6

9.5

11.4

13.29

15.2

10

1

2

4

6

8

10

12

14

16

10.5

1.04

2.09

4.19

6.3

8.39

10.5

12.6

14.7

16.79

11

1.1

2.2

4.4

6.6

8.8

11

13.2

15.4

17.6

11.5

1.15

2.3

4.6

6.9

9.2

11.5

13.8

16.1

18.4

12

1.2

2.4

4.8

7.2

9.6

12

14.4

16.79

19.2

12.5

1.25

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

13

1.3

2.6

5.2

7.8

10.4

13

15.6

18.19

20.8

13.5

1.35

2.7

5.4

8.1

10.8

13.5

16.2

18.9

21.6

14

1.4

2.8

5.6

8.4

11.2

14

16.8

19.6

22.4

14.5

1.45

2.9

5.8

8.7

11.6

14.5

17.4

20.29

23.2

15

1.5

3

6

9

12

15

18

21

24

15.5

1.55

3.1

6.2

9.3

12.4

15.5

18.6

21.7

24.8

16

1.6

3.2

6.4

9.6

12.8

16

19.2

22.4

25.6

16.5

1.65

3.3

6.6

9.9

13.2

16.5

19.8

23.09

26.4

17

1.7

3.4

6.8

10.2

13.6

17

20.4

23.8

27.2

17.5

1.75

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

18

1.8

3.6

7.2

10.8

14.4

18

21.6

25.2

28.8

18.5

1.85

3.7

7.4

11.1

14.8

18.5

22.2

25.9

29.6

19

1.9

3.8

7.6

11.4

15.2

19

22.8

26.59

30.4

19.5

1.95

3.9

7.8

11.7

15.6

19.5

23.4

27.3

31.2

20

2

4

8

12

16

20

24

28

32

 

Nella tabella seguente sono riportati i valori in percentuale dell'ingrandimento da correzione, ricavati con la suddetta formula per le lenti negative o concave:

Potere della lente

Distanza lente – apice corneale in mm

1

2

4

6

8

10

12

14

16

 

-.5

-.05

-.1

-.2

-.31

-.4

-.5

-.61

-.7

-.8

 

-1

-.1

-.2

-.4

-.61

-.8

-1

-1.21

-1.4

-1.6

 

-1.5

-.16

-.31

-.61

-.9

-1.21

-1.5

-1.8

-2.1

-2.41

 

-2

-.2

-.4

-.8

-1.21

-1.6

-2

-2.41

-2.8

-3.2

 

-2.5

-.25

-.5

-1

-1.5

-2

-2.5

-3

-3.5

-4

 

-3

-.31

-.61

-1.21

-1.8

-2.41

-3

-3.6

-4.2

-4.81

 

-3.5

-.35

-.7

-1.4

-2.11

-2.8

-3.5

-4.21

-4.9

-5.6

 

-4

-.4

-.8

-1.6

-2.41

-3.2

-4

-4.81

-5.6

-6.4

 

-4.5

-.45

-.9

-1.8

-2.7

-3.6

-4.5

-5.4

-6.3

-7.2

 

-5

-.5

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

 

-5.5

-.55

-1.1

-2.2

-3.31

-4.4

-5.5

-6.61

-7.7

-8.8

 

-6

-.61

-1.21

-2.41

-3.6

-4.81

-6

-7.2

-8.4

-9.61

 

-6.5

-.65

-1.3

-2.6

-3.9

-5.2

-6.5

-7.8

-9.1

-10.4

 

-7

-.7

-1.4

-2.8

-4.21

-5.6

-7

-8.41

-9.8

-11.2

 

-7.5

-.75

-1.5

-3

-4.5

-6

-7.5

-9

-10.5

-12

 

-8

-.8

-1.6

-3.2

-4.81

-6.4

-8

-9.61

-11.2

-12.8

 

-8.5

-.85

-1.7

-3.4

-5.11

-6.8

-8.5

-10.21

-11.9

-13.6

 

-9

-.9

-1.8

-3.6

-5.4

-7.2

-9

-10.8

-12.6

-14.4

 

-9.5

-.95

-1.9

-3.8

-5.7

-7.6

-9.5

-11.4

-13.3

-15.2

 

-10

-1

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

 

-10.5

-1.05

-2.1

-4.2

-6.3

-8.4

-10.5

-12.6

-14.7

-16.8

 

-11

-1.1

-2.2

-4.4

-6.61

-8.8

-11

-13.21

-15.4

-17.6

 

-11.5

-1.15

-2.3

-4.6

-6.9

-9.2

-11.5

-13.8

-16.1

-18.4

 

-12

-1.21

-2.41

-4.81

-7.2

-9.61

-12

-14.4

-16.8

-19.21

 

-12.5

-1.25

-2.5

-5

-7.51

-10

-12.5

-15.01

-17.5

-20

 

-13

-1.3

-2.6

-5.2

-7.8

-10.4

-13

-15.6

-18.2

-20.8

 

-13.5

-1.35

-2.7

-5.4

-8.11

-10.8

-13.5

-16.21

-18.9

-21.6

 

-14

-1.4

-2.8

-5.6

-8.41

-11.2

-14

-16.81

-19.6

-22.4

 

-14.5

-1.45

-2.9

-5.8

-8.71

-11.6

-14.5

-17.41

-20.3

-23.2

 

-15

-1.5

-3

-6

-9

-12

-15

-18

-21

-24

 

-15.5

-1.55

-3.1

-6.2

-9.3

-12.4

-15.5

-18.6

-21.7

-24.8

 

-16

-1.6

-3.2

-6.4

-9.61

-12.8

-16

-19.21

-22.4

-25.6

 

-16.5

-1.65

-3.3

-6.6

-9.91

-13.2

-16.5

-19.81

-23.1

-26.4

 

-17

-1.7

-3.4

-6.8

-10.21

-13.6

-17

-20.41

-23.8

-27.2

 

-17.5

-1.75

-3.5

-7

-10.5

-14

-17.5

-21

-24.5

-28

 

-18

-1.8

-3.6

-7.2

-10.8

-14.4

-18

-21.6

-25.2

-28.8

 

-18.5

-1.85

-3.7

-7.4

-11.1

-14.8

-18.5

-22.2

-25.9

-29.6

 

-19

-1.9

-3.8

-7.6

-11.4

-15.2

-19

-22.8

-26.6

-30.4

 

-19.5

-1.95

-3.9

-7.8

-11.71

-15.6

-19.5

-23.41

-27.3

-31.2

 

-20

-2

-4

-8

-12

-16

-20

-24

-28

-32

 

 

Ingrandimento relativo da correzione

L’ingrandimento relativo da correzione è il rapporto tra la dimensione dell'immagine retinica dell'occhio ametrope corretto e quella dell'occhio emmetrope:

                                                                  Gr = ingrandimento relativo da correzione

          Gr = da/de                                         da = dimensione dell'occhio ametrpoe corretto

                                                                   de = dimensione dell'occhio emmetrope

Il valore di Gr può essere:

-         Gr = 1: nessuna differenza tra le due immagini;

Gr > 1: l'immagine dell'occhio ametrope corretto è più' grande di quella dell'occhio 

emmetrope come nell'ipermetropia

-         Gr < 1 :  l'immagine dell'occhio ametrope corretto è più piccola di quella dell'occhio emmetrope come nella miopia.

Nelle ametropie assiali, in teoria, non si produce ingrandimento o rimpicciolimento se la correzione viene posta a livello del fuoco principale, con occhiali, mentre le lenti corneali determinano una immagine più grande nella miopia e più piccola nella ipermentropia.

Nelle ametropie refrattive (per esempio afachia, miopia d'indice) la correzione con occhiali determina sempre un ingrandimento più evidente di quello che si ha con le lenti corneali.

4.6 – Posizione della lente

La posizione di una lente rispetto all'asse del diottro oculare può determinare una variazione del potere effettivo risultante rispetto al potere originale della lente. Una lente è posizionata correttamente quando il suo asse coincide con quello del diottro oculare (asse visivo), altrimenti il suo potere e le sue caratteristiche refrattive risultanti risultano diverse.

Una lente può subire le seguenti variazione di posizione:

-         Decentramento: la lente è posizionata in modo che il suo asse non coincide con quello del diottro oculare, ma resta parallelo ad esso.

-         Incidenza obliqua: la lente è posizionata in modo che il suo asse non coincide con quello del diottro oculare, ma forma un angolo.

Decentramento

Nel decentramento di una lente si verificano due fenomeni:

Variazione del potere effettivo

Il potere diottrico di una lente sferica fino ad ora calcolato con le formule teoriche rappresenta il suo vero potere se il suo asse coincide con quello dell'occhio, altrimenti il potere subisce una variazione:

-         nelle lenti negative o concave si verifica un aumento;

-         nelle lenti positive o convesse si verifica una riduzione.

Certamente la suddetta variazione è trascurabile per i valori diottrici bassi, ma diventa significativa per i valori alti. In pratica è direttamente proporzionale al potere diottrico e all'entità dello spostamento:

                                                         De = potere effettivo

 ?       De = D - K * D * d                   D = potere teorico delle lente

                                                          d  = entita' del decentramento

                                                          K = costante (dipende dalle caratteristiche fisiche delle lente)

Questa differenza di potere si verifica anche nelle lenti cilindriche, solo se lo spostamento si verifica nella direzione perpendicolare all'asse del cilindro, cioè nella direzione della curvatura della lente; se lo spostamento si verifica in direzione parallela all'asse del cilindro, non si verifica

alcuna variazione di potere.

Effetto prismatico

Le lenti sferiche decentrate determinano un effetto prismatico, con tutte le conseguenze refrattive dei prismi, che dipende da vari fattori:

-         potere della lente - l'entità della deviazione prismatica è direttamente proporzionale al potere della lente, per poteri bassi è trascurabile, diventa significativa per i poteri alti.

-         tipo di lente - nelle lenti convesse o positive il prisma ha la base nella direzione dello spostamento, mentre in quelle concave o negative nella direzione opposta;

-         caratteristiche della lente - lo spessore, l'indice di rifrazione, la presenza di una o due superfici curve influenzano l'entità dell'effetto prismatico; tra due lenti con uguale potere avrà maggiore effetto prismatico il decentramento della lente con spessore maggiore e quindi con indice di rifrazione minore.

Il decentramento può essere orizzontale con effetto prismatico orizzontale o verticale con effetto verticale.

L'effetto prismatico da decentramento si verifica anche nelle lenti cilindriche, solo se lo spostamento si verifica nella direzione perpendicolare all'asse del cilindro, cioè nella direzione della curvatura della lente; se lo spostamento si verifica in direzione parallela all'asse del cilindro, non si verifica alcun effetto prismatico.

Questo effetto prismatico è molto importante in visione binoculare per le conseguenze sulla convergenza; questo argomento sarà trattato in seguito.

Incidenza obliqua

Se una lente posta davanti ad un occhio viene inclinata o se l'occhio guarda attraverso alla periferia della lente si verifica una situazione refrattiva che produce un effetto astigmatico detto astigmatismo da incidenza obliqua; così, come nell’astigmatismo classico, il fuoco della lente non è più costituito da un punto ma da due linee locali. Inoltre l'equivalente sferico di questo astigmatismo,  cioè la posizione del cerchio di minor confusione, non corrisponde esattamente al potere sferico della lente.

Quindi una lente sferica inclinata ruotando su un asse orizzontale determinerà una  combi­nazione sfero-cilindrica costituita da una lente sfe­rica di potere lievemente più elevato e da un ci­lindro di segno uguale a quello della lente inclinata con l'asse corri­spondente al meridia­no su cui la lente ha effettuato la rotazio­ne, in questo caso 180°. L’incremento del potere della lente sferica e il potere del ci­lindro sono proporzionali all'entità dell'inclinazio­ne e al potere della lente che viene inclinata.

Questo fenomeno può risultare svantaggioso e causare errori grossolani nell’uso delle lenti sferiche di alto potere, tuttavia è possibile anche ricavarne vantaggi. Per questo motivo molti miopi ipo­corretti  inclinano i loro occhiali per veder meglio.

Nella correzione dei difetti refrattivi con occhiali si incontra spesso il fenomeno dell’astigmatismo da obliqua incidenza; attualmente le lenti da occhiali sono i costruite in modo da far sì che questi effetti risultino di entità trascurabile. Nei prossimi capitoli affronteremo più approfonditamente il problema che derivano dall’inclinazione degli occhiali nella correzione delle ametropie.

 

4.7 – Distorsioni

Le lenti determinano anche distorsioni dovute sia ai limiti tecnici di fabbricazione che alla mancanza delle approssimazioni di Gauss (bassa curvatura delle superfici ,  scarsa inclinazione dei raggi parassiali) necessarie per una refrazione senza distorsioni. Questi fenomeni si verificano principalmente con lenti di potere elevato.

Distorsione a barilotto

Le parti di una immagine che vengono viste attraverso la periferia di una lente negativa o concava appaiono più ingrandite rispetto a quelle viste attraverso il centro.

Distorsione a cuscino

Le parti di una immagine che vengono viste attraverso la periferia di una lente positiva o convessa appaiono meno ingrandite rispetto a quelle viste attraverso il centro.

Distorsione da cilindro

Una lente cilindrica determina uno spostamento apparente dei punti in direzione del meridiano del potere, verso la peri­feria della lente nel caso che essa sia positiva e ver­so l'asse se essa è negativa; mentre i punti dell'oggetto visti a livello dell'asse e la loro posizione non subirà alcuno spostamento apparente. Quindi l’intervallo apparente fra le parti periferiche dell'oggetto e quelle centrali subi­sce un aumento nel caso dei cilindri positivi, ed una riduzione nel caso di cilindri negativi.

Alcuni esempi di distorsione cilindrica:

-         il cerchio assume sempre una forma el­littica ;

-         il quadrato prende una forma rettango­lare .

Un altro fenomeno prodotto dalle lenti cilindriche è quello che si verifica osservando una linea attraverso una lente cilindrica inclinata obliqua: la linea appare spezzata nel tratto visto attraverso la lente. Questo fenomeno è dovuto agli effetti prismatici ed al potere variabile nelle varie sezioni della lente.

 

4.8 – Correzione ottica nella visione binoculare

In questo paragrafo non tratteremo della visione binoculare dal punto di vista fisiologico e neurosensoriale, per questa trattazione rimandiamo ai prossimi capitoli, ma affrontiamo la binocularità solo fisicamente, studiando cosa succede e quali differenze si verificano tra due diottri oculari, con caratteristiche fisiche uguali o diverse,quando fissano e mettono a fuoco la stessa immagine. Tra due occhi si possono verificare la condizione u uguaglianza o di differenza refrattiva.

Isometropia

Questo termine è una dalla parola composta derivata dal greco:

iso = uguale, métron = misura, ops (gen. di opos) = dell’occhio  à uguale misura degli occhi.

I due occhi hanno uguale potere refrattivo, per cui l’immagine che viene messa a fuoco sulla retina è uguale e con lo stesso fuoco nei due occhi. questa condizione di perfetta uguaglianza tra i due occhi non è molto frequente, tuttavia anche le piccole differenze possono essere trascurate e considerare i due occhi “uguali”.

Questa situazione di eguaglianza è l’ideale per una perfetta visione binoculare:

-         le immagini sono messe a fuoco allo stesso modo sulla retina senza  o con l’aiuto di lenti correttive, però di potere uguale;

-         le dimensioni delle immagini sono uguali nei due occhi;

-         si crea una corretta fusione centrale delle immagini per una corretta visione binoculare singola.

Anisometropia

Questo termine è una dalla parola composta derivata dal greco:

a (alfa negativo), iso = uguale, métron = misura, ops (gen. di opos) = dell’occhio  à non uguale (diversa) misura degli occhi.

I due occhi hanno differente potere refrattivo, per cui l’immagine che viene messa a fuoco sulla retina in un occhio è diversa e con fuoco diverso da quella dell’altro occhio. Questa situazione è molto frequente, anche se spesso le differenze sono lievi da non determinare problemi.

Nell’anisometropia  si verificano i seguenti problemi:

-         le immagini sono messe a fuoco in modo diverso sulle due retine, per cui è necessaria una correzione refrattiva diversa nei due occhi;

-         le dimensioni delle immagini sono diverse nei due occhi (per piccole differenze di refrazione la differenza è trascurabile) con le lenti correttive, dovuta a differente effetto di ingrandimento delle due correzioni.

-         se la differenza refrattiva è alta si può verificare una incompleta fusione centrale delle immagini ed  una incompleta  visione binoculare singola

La differenza di grandezza delle immagini retiniche viene detta aniseiconia.

Aniseiconia

Questo termine è una dalla parola composta derivata dal greco:

a (alfa negativo), iso = uguale, eikon (acc. eikona) = immagine à non uguale (diversa) immagine.

In questa situazione il soggetto percepisce coi due occhi le immagini di forma e/o grandez­za differente dello stesso oggetto. Esistono più tipi di eniseiconia e con cause diverse.

Aniseiconia fisiologica: due occhi normali ri­cevono quasi costantemente immagini diverse dello stesso oggetto, data la posizione diversa relativamente ai due occhi, proprio questa diversità consente di apprezzare la posizione degli oggetti nello spazio, in tal modo si crea il senso stereoscopico.

Anisometropia patologica: nella grande maggioranza dei casi l'aniseiconia patologica. è causata da un'anisometropia che necessita di una correzione ottica con lenti di tipo o potere differen­te tra i due occhi, con conseguenti im­magini retiniche di grandezza e forma diverse.

L'aniseiconia può essere og­gettiva o diottrica, dovuta alla correzione ottica dell’anisometropia, oppure 'aniseiconia soggettiva o sensorio-fisiologi­ca che è quella effettivamente percepita dal pa­ziente. Non è possibile fare alcuna previsione entità del­l'aniseiconia soggettiva, conoscento l'aniseiconia diottrica. Quest'ultima risulta sempre superiore a quella soggettiva la relativa impre­cisione delle misure e perché esi­ste un rapido adattamento sensoriale ad immagini retiniche di differente grandezza.

Dal punto di vista quantitativo possiamo dire che ogni diottria di anisometropia corretta determina una differenza di grandezza delle immagini retiniche di circa 1%. I limiti di tolleranza di aniseiconia è molto variabile ed è infuenzata da vari fattori:

-         ogni paziente ha una soglia diversa di tolleranza;

-         età del paziente, i bambini tollerano una aniseiconia anche elevata, le persone anziane sono le meno tolleranti per i disturbi che provocati;

-         presenza di una anisometropia corretta da molti anni, determina una tolleranza migliore ed una eventuale aumento dell’aniseiconia;

-         caratteristiche fisiche delle lenti correttive (curvatura, indice di rifrazione, distanza occhio –  lente;

-         distanza di uso della correzione ottica;

-         presenza di ametropie composte.

L'aniseiconia può causare disturbi e sensazioni sgradevoli derivanti da er­rori di percezione spaziale, per esempio l'impressione che il pavimento sia inclinato e che i quadri della pavimentazione sia­no trapezoidali. Altre volte è possibile percepire una sensazione di diplopia, descritta come una vera diplopia.

Uno dei problemi più importanti, principalmente nei bambini, è la differenza d’intensità d’input sensoriale tra i due occhi, che è sufficiente a mantenere una ambliopia anche se l’anisometropia è corretta perfettamente, finché non viene eliminata l’aniseiconia per mezzo di una correzione ottica che non determini differenza di grandezza delle immagini, per esempio con lenti corneali o con correzione chirurgica o parachirurgica.

4.9 – Lenti di potere elevato

Le ametropie elevate necessitano di lenti di potere elevato. Poiché il potere dipende anche dalla curvatura delle superfici della lente, riducendo il raggio di curvatura aumenta il potere e lo spessore della lente. A parità di dia­metro, la differenza di spessore fra il centro e la periferia di una lente è più forte nelle lenti di potere elevato; in pratica le lenti forti sono necessariamente più spesse al centro o alla periferia.  L'aumento di spessore com­porta un aumento del peso delle lenti e comparsa di un aspetto antiestetico

È possibile con alcuni accorgimenti ridurre il peso e lo spessore delle lenti da occhiali.

-         Ridurre il diametro: nelle lenti negative è sufficiente tagliare la periferia delle lenti, che è la parte più spessa è pesante; ­ nelle lenti positive è necessario invece ordinare espressamente al costruttore delle lenti di diametro ridotto, e quindi proporzionalmente più sottile, perché la parte più pesante è il centro della lente.

-         Utilizzare materiale ad alto indice di rifrazione:  aumentando l’indice di rifrazione è possibile aumentare il raggio di curvatura e quindi lo spessore e il peso diminuiranno.

-         Utilizzare lenti particolari che permettono di ridurre il peso, per esempio quelle lenticolari: sono costituite da una lente di piccolo diametro circondata da un supporto di vetro che non ha una funzione correttiva, in tal modo è possibile ottenere lenti con uno spessore modesto indipendentemente dal diametro, però con una riduzione del campo visivo.

-         Usando materiale plastico è possibile ridurre il peso ma non lo spessore, perché il materiale plastico ha un indice di rifrazione relativamente basso.

Un altro problema che si presenta nella correzione con lenti di potere elevato è l’aumento notevole delle distorsioni, precedentemente descritte. Questo fenomeno può essere ridotto usando lenti asferiche,  particolare tipo di lenti che non presentano una curvatura sferica regolare in tutte le porzioni della lente, ma variabile secondo criteri studiati appositamente per eliminare al massimo le distorsioni, conservando il potere correttivo.

 

5 – Sistemi ottici refrattivi d’ingrandimento 

E' utile introdurre questi sistemi ottici d'ingrandimento per capire il funzionamento dei presidi ottici, sempre più usati, per ipovedenti. I sistemi ottici d'ingrandimento possono essere formati da una singola lente o da un insieme di lenti studiata per determinare ingrandimenti maggiori.

5.1 – Sistema monolente o lente d’ingrandimento

E' una normale lente convergente di alto potere e piccola distanza focale, posizionata in modo che l'oggetto da osservare si trovi fra la lente e il primo fuoco; si orma, in tal modo, una immagine virtuale ingrandita e diritta. L'ingrandimento dipende dalla distanza focale e quindi dal potere diottrico; la distanza focale non può essere inferiore a 2-3 cm altrimenti si creano eccessive aberrazioni.

5.2 – Sistemi plurilenti o telescopici (cannocchiale)

Questi strumenti di rendono gli oggetti lontani che all'osservazione ad occhio nudo apparirebbero sotto un angolo troppo piccolo per poterne distinguere i particolari. Questi sistemi sono costituiti da due distinti sistemi di lenti: l'obbiettivo e l'oculare. Entrambi sono studiati in modo da attenuare il  più possibile le  aberrazioni; nell'obbiettivo si cerca di eliminare l'aberrazione sferica e cromatica, mentre nell'oculare si eliminano le aberrazioni di figura.  Il sistema ottico che costituisce l'obbiettivo di un cannocchiale è sempre convergente, mentre il sistema che costituisce l'oculare (dalla parte dell'osservatore) può essere  convergente  o divergente.  Possiamo distinguere così due tipi fondamentali: di Keplero e di Galileo.

 Sistemi di Keplero

Questo è il tipo classico di cannocchiale usato negli strumenti geodetici e topografici.  In un sistema telescopico l'obbiettivo e dall'oculare sono posizionati in modo che il fuoco immagine nell'obbiettivo coincida con il fuoco oggetto del sistema oculare. In pratica l'obbiettivo fornisce dell'oggetto una immagine reale, capovolta e più piccola, mentre l'oculare modifica la suddetta immagine come un microscopio dando all'osservatore un'immagine virtuale e ingrandita. L'ingrandimento di questo sistema è dato dal rapporto tra la grandezza apparente  dell'oggetto, vista attraverso il sistema e quella reale vista ad occhio nudo. 
Il cannocchiale astronomico è il più semplice possibile perché è costituito soltanto da due elementi ottici, dà immagini rovesciate.

Sistemi di Galileo

Questo sistema, come quello precedente, è costituito da un obbiettivo acromatico e da un oculare, questo, però, non è convergente ma è costituito da una lente divergente semplice o acromatica situata fra l'obbiettivo e il fuoco di quest'ultimo. L'oculare fornisce dell'oggetto un'immagine virtuale diritta. Questa immagine virtuale, al contrario di un'immagine reale, non permette di eseguire misure  L'ingrandimento è dato dal rapporto tra la lunghezza focale dell'obbiettivo e quella dell'oculare.

Nel cannocchiale terrestre viene raddrizzata l'immagine interponendo fra obbiettivo e oculare un'altra lente di raddrizzamento. Questi sistemi , però, hanno il difetto di maggiori complicazioni ottiche e sono più lunghi e ingombranti. L'immagine può essere raddrizzata inserendo due prismi retti. 
Il cannocchiale di lunghezza costante deriva dal cannocchiale astronomico, l'adattamento alla distanza viene  ottenuto facendo variare la distanza focale dell'obbiettivo stesso aggiungendo una nuova lente detta di focamento, che può essere mossa avanti e indietro

 

CONTINUA

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